participacion 8

Optimización Entera y Dinamica

sábado 3 de septiembre de 2011

Participación 8.

1. Hay tres refinerías con capacidad diarias de 6, 5 y 8 millones de galones, respectivamente, que abastecen a tres áreas de distribución cuyas demandas diarias son 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La gasolina se transporta por una rede de oleoductos a las tres áreas de distribución. El costo de transporte es de 10 centavos por 1000 galones por milla de oleoducto. En la siguiente tabla se ven las distancias entre refinerías y las áreas de distribución. La refinería 1 no está conectada con el área de distribución 3.

Refinería \ Área de Distribución	1	2	3
1	120	180	--
2	300	100	80
3	200	250	120

m = millones.

Plantear red:

Modelo de programación lineal:
Xij = Número de galones de la refinería i al área j.

Min z = 1.2x11 + 1.8x12 + 3x21 + x22 + .8x23 + 2x31 + 2.5x32 + 1.2x33
x11 + x12 = 6 m
x21 + x22 + x23 = 5 m
x31 + x32 + x33 = 8 m
x11 + x21 + x31 = 4 m
x12 + x22 + x32 = 8 m
x23 + x33 = 7 m

Solución inicial aplicando Vogel:

	1	2	3
1	1.2	1.8	M	6 m
	4 m	2 m
2	3	1	0.8	5 m
		5 m
3	2	2.5	1.2	8 m
		1 m	7 m
	4 m	8 m	7 m

Solución final:

		V1= 1.2	V2= 1.8	V3= 0.5
		1	2	3
X11=4 millones	U1= 0 1	1.2	1.8	M	6 m
X12 = 2 millones		4 m	2 m	0.5-M
X22= 5 millones	U2 = -0.8 2	3	1	0.8	5 m
X32= 1 millón		-2.6	5 m	-1.1
X33= 7 millones	U3= 0.7 3	2	2.5	1.2	8 m
		-0.1	1 m	7 m
		4 m	8 m	7 m

Interpretación de resultados:

1) La refinería 1 enviará 4 millones de galones a la área 1.
2) La refinería 1 enviará 2 millones de galones a la área 2.
3) La refinería 2 enviará 5 millones de galones a la área 2.
4) La refinería 3 enviará 1 millón de galones a la área 2.
5) La refinería 3 enviará 7 millones de galones a el área 3.

Min z= 24,300,000 centavos.